第一章 安培力与洛伦兹力
磁场对通电导线的作用力
安培力的方向：通电导线在磁场中受到的力称为安培力。安培力的方向与磁场方向、电流方向有关，遵循左手定则——伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
安培力的大小：
① 当通电导线与磁场方向垂直时，\(F = BIL\)；
② 当通电导线与磁场方向平行时，\(F = 0\)；
③ 当通电导线与磁场方向夹角为 \(\theta\) 时，\(F = BIL\sin\theta\)（\(\theta\) 为 \(B\) 与 \(I\) 的夹角）。
磁电式电流表原理：通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转，偏转角度与电流大小成正比，从而测量电流。
磁场对运动电荷的作用力
洛伦兹力的方向：运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。洛伦兹力的方向也遵循左手定则——伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向（负电荷运动的反方向），这时拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向。
洛伦兹力的大小：
① 当电荷运动方向与磁场方向垂直时，\(F = qvB\)；
② 当电荷运动方向与磁场方向平行时，\(F = 0\)；
③ 当电荷运动方向与磁场方向夹角为 \(\theta\) 时，\(F = qvB\sin\theta\)（\(\theta\) 为 \(v\) 与 \(B\) 的夹角）。
洛伦兹力的特点：洛伦兹力的方向始终与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力对运动电荷不做功，只改变电荷的运动方向，不改变速度的大小。
带电粒子在匀强磁场中的运动
运动规律：当带电粒子以垂直于磁场方向的速度进入匀强磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。
轨道半径：由洛伦兹力提供向心力 \(qvB = m\dfrac{v^2}{r}\)，可得轨道半径 \(r = \dfrac{mv}{qB}\)。半径与粒子的速度成正比，与磁感应强度成反比。
运动周期：\(T = \dfrac{2\pi r}{v} = \dfrac{2\pi m}{qB}\)。周期与轨道半径和速度无关，只与粒子的比荷 \(\dfrac{q}{m}\) 和磁感应强度 \(B\) 有关。
运动特点：
① 平行进入：做匀速直线运动；
② 垂直进入：做匀速圆周运动；
③ 斜向进入：做等距螺旋运动。
质谱仪与回旋加速器
质谱仪：
① 作用：测量带电粒子的质量和分析同位素。
② 原理：粒子经电场加速后进入速度选择器（\(Eq = qvB_1\) 得 \(v = \dfrac{E}{B_1}\)），然后垂直进入匀强磁场做圆周运动，\(r = \dfrac{mv}{qB_2}\)，测得 \(r\) 即可计算比荷或质量。
回旋加速器：
① 结构：两个 D 形盒，置于垂直于盒面的匀强磁场中，盒间缝隙加交变电场。
② 原理：磁场使粒子做圆周运动，电场使粒子加速。粒子每经过缝隙一次，被电场加速一次，轨道半径逐渐增大，但周期 \(T = \dfrac{2\pi m}{qB}\) 不变，因此交变电场的频率必须与粒子运动的频率相等。
③ 最大动能：\(E_{km} = \dfrac{q^2 B^2 R^2}{2m}\)，与加速电压无关，由 D 形盒的最大半径 \(R\)、磁感应强度 \(B\) 和粒子的比荷决定。
第二章 电磁感应
楞次定律
楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
对"阻碍"的理解：
① 当磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反（阻碍增加）；
② 当磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向相同（阻碍减少）；
③ "阻碍"不是"阻止"，只是延缓磁通量的变化。
楞次定律的实质：能量守恒定律在电磁感应中的体现——感应电流的磁场阻碍相对运动，克服这种阻碍做功，将其他形式的能转化为电能。
右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。右手定则是楞次定律的特殊情况，适用于导体切割磁感线的情形。
法拉第电磁感应定律
感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
法拉第电磁感应定律：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。公式 \(E = n\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}\)，其中 \(n\) 为线圈匝数。
导体切割磁感线产生的感应电动势：
① 当 \(B\)、\(L\)、\(v\) 三者两两垂直时，\(E = BLv\)；
② 当速度方向与磁场方向夹角为 \(\theta\) 时，\(E = BLv\sin\theta\)；
③ 当导体棒在磁场中绕一端转动时，\(E = \dfrac{1}{2}BL^2\omega\)。
感生电动势与动生电动势：
① 感生电动势：磁场变化产生的感生电场使自由电荷定向移动形成的电动势；
② 动生电动势：导体切割磁感线，洛伦兹力使自由电荷定向移动形成的电动势。
涡流、电磁阻尼和电磁驱动
涡流：当线圈中的电流变化时，在附近的导体中产生的感应电流，这种电流在导体内形成旋涡状，称为涡流。
① 应用：涡流加热（电磁炉）、涡流制动、涡流探测；
② 防止：变压器铁芯用硅钢片叠成，增大电阻，减小涡流。
电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。应用：磁电式仪表的指针阻尼、电气机车的电磁制动。
电磁驱动：当磁场相对导体运动时，导体中产生的感应电流使导体受到安培力，安培力的方向与磁场运动方向相同，驱使导体运动，这种现象称为电磁驱动。应用：感应电动机。
互感和自感
互感现象：两个线圈之间，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感。产生的电动势称为互感电动势。变压器就是利用互感原理工作的。
自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，称为自感。产生的电动势称为自感电动势。
自感电动势的大小：\(E = L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\)，其中 \(L\) 为自感系数（电感），单位亨利（H）。
自感系数：由线圈本身的特性决定，与线圈的形状、长度、匝数以及有无铁芯有关。线圈越大、匝数越多、有铁芯，自感系数越大。
自感现象的应用与防止：
① 应用：日光灯镇流器、LC振荡电路；
② 防止：电路断开时产生的高压自感电动势可能损坏元器件，需加保护电路。
第三章 交变电流
交变电流
交变电流的定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流（AC）。
正弦式交变电流的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势按正弦规律变化。
中性面：线圈平面与磁场垂直的位置。
① 线圈经过中性面时，磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；
② 线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；线圈转动一周，电流方向改变两次。
瞬时值表达式（从中性面开始计时）：
电动势：\(e = E_m\sin\omega t\)；
电压：\(u = U_m\sin\omega t\)；
电流：\(i = I_m\sin\omega t\)。
峰值：\(E_m = nBS\omega\)，与线圈的形状、转动轴的位置无关。
交变电流的描述
周期和频率：
① 周期 \(T\)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位秒（s）；
② 频率 \(f\)：交变电流在1秒内完成周期性变化的次数，单位赫兹（Hz）；
③ 关系：\(T = \dfrac{1}{f}\)，\(\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 2\pi f\)。
有效值：让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，那么这个恒定电流的数值就叫作该交变电流的有效值。
① 正弦式交变电流的有效值与峰值的关系：\(E = \dfrac{E_m}{\sqrt{2}}\)，\(U = \dfrac{U_m}{\sqrt{2}}\)，\(I = \dfrac{I_m}{\sqrt{2}}\)；
② 电气设备标注的额定电压、额定电流都是有效值；交流电表测量的数值是有效值。
平均值：\(\bar{E} = n\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}\)，常用于计算一段时间内通过的电量。
相位：表示交变电流变化步调的物理量。\(e = E_m\sin(\omega t + \varphi)\) 中的 \(\omega t + \varphi\) 叫相位，\(\varphi\) 叫初相。
变压器
变压器的结构：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。与电源相连的线圈叫原线圈（初级线圈），与负载相连的线圈叫副线圈（次级线圈）。
变压器的原理：互感现象。原线圈中通入交变电流时，铁芯中产生交变磁通量，从而在副线圈中产生感应电动势。
理想变压器：忽略漏磁、忽略线圈电阻、忽略铁芯损耗的变压器。
① 电压关系：\(\dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{n_1}{n_2}\)（原副线圈电压之比等于匝数之比）；
② 电流关系：\(\dfrac{I_1}{I_2} = \dfrac{n_2}{n_1}\)（原副线圈电流之比与匝数成反比）；
③ 功率关系：\(P_1 = P_2\)（输入功率等于输出功率）。
变压器的种类：
① 升压变压器：\(n_2 > n_1\)，\(U_2 > U_1\)；
② 降压变压器：\(n_2 < n_1\)，\(U_2 < U_1\)。
几种常用的变压器：自耦变压器（只有一个线圈）、互感器（电压互感器和电流互感器）。
电能的输送
输电损耗：输电线上损失的功率 \(P_{\text{损}} = I^2R\)，损失电压 \(U_{\text{损}} = IR\)。
减少损耗的方法：
① 减小输电线的电阻（采用电阻率小的材料、增大横截面积）；
② 减小输电电流（在输送功率一定时，\(P = UI\)，提高输电电压可减小电流）。
高压输电的原理：发电站输出功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流，从而减少输电线路上的电能损失。
远距离输电过程：
发电站 → 升压变压器 → 高压输电线路 → 降压变压器 → 用户。
输电电压的选择：综合考虑输电距离、输送功率、技术经济指标等因素，并非越高越好。
第四章 电磁振荡与电磁波
电磁振荡
LC振荡电路：由电感线圈L和电容器C组成的电路。
电磁振荡的产生：电容器放电和充电的循环过程，电路中产生大小和方向周期性变化的电流，同时电容器极板上的电荷、电场能、磁场能也周期性变化。
振荡过程分析：
① 放电过程：电容器放电，电流增大，电场能转化为磁场能；
② 充电过程：电容器充电，电流减小，磁场能转化为电场能。
无阻尼振荡与阻尼振荡：
① 无阻尼振荡（等幅振荡）：振荡过程中能量没有损失，振幅保持不变；
② 阻尼振荡（减幅振荡）：振荡过程中能量逐渐损失，振幅逐渐减小。
LC振荡电路的周期和频率：
周期公式：\(T = 2\pi\sqrt{LC}\)；
频率公式：\(f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)。
其中 \(L\) 的单位是亨利（H），\(C\) 的单位是法拉（F）。
电磁场与电磁波
麦克斯韦电磁场理论：
① 变化的磁场产生电场（即使没有闭合电路，变化的磁场也会在空间产生电场）；
② 变化的电场产生磁场（即使没有导线，变化的电场也会在空间产生磁场）；
③ 均匀变化的磁场产生稳定的电场，均匀变化的电场产生稳定的磁场；
④ 振荡的磁场产生同频率振荡的电场，振荡的电场产生同频率振荡的磁场。
电磁波的形成：变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围空间传播，形成电磁波。
电磁波的特点：
① 电磁波是横波，电场强度 \(E\)、磁感应强度 \(B\) 与传播方向三者两两垂直；
② 电磁波在真空中的传播速度等于光速 \(c = 3.0 \times 10^8 \ \text{m/s}\)；
③ 电磁波传播不需要介质；
④ 电磁波具有波的共性，能发生反射、折射、干涉、衍射等现象。
赫兹实验：赫兹通过实验证实了电磁波的存在，证明了麦克斯韦理论的正确性。
无线电波的发射和接收
无线电波的发射：
① 振荡器产生高频振荡电流；
② 调制：将要传送的信号（声音、图像等）加载到高频振荡电流上的过程。调制方式包括调幅（AM）和调频（FM）；
③ 天线发射：开放电路（天线和地线）将电磁波发射出去。
无线电波的接收：
① 天线接收：接收空间中的电磁波；
② 调谐：使接收电路发生电谐振，选出所需频率的信号。调谐电路通常由可变电容器和电感线圈组成；
③ 解调（检波）：从高频振荡电流中取出所传送的信号；
④ 放大：将信号放大后通过扬声器等还原成声音或图像。
电谐振：当接收电路的固有频率等于电磁波的频率时，接收电路中产生的振荡电流最强的现象，称为电谐振。
电磁波谱
电磁波谱：按电磁波的波长或频率顺序排列，形成电磁波谱。波长从长到短（频率从低到高）依次为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。
各波段的特点与应用：
① 无线电波：波长最长，用于通信、广播、电视等；
② 红外线：热效应显著，用于遥控、热成像、加热、夜视仪等；
③ 可见光：能引起视觉，用于照明、摄影等；
④ 紫外线：荧光效应、杀菌消毒，用于验钞、杀菌灯等；
⑤ X射线：穿透能力强，用于医疗透视、工业探伤、安检；
⑥ γ射线：穿透能力最强，用于医疗治疗（放疗）、金属探伤、食品杀菌。
各种电磁波的产生机理：
① 无线电波：由振荡电路产生；
② 红外线、可见光、紫外线：由原子的外层电子受激发后产生；
③ X射线：由原子的内层电子受激发后产生；
④ γ射线：由原子核受激发后产生。
电磁波的能量：电磁波是一种物质，具有能量，电磁波的频率越高，能量越大。
第五章 传感器
认识传感器
传感器的定义：能够感受外界信息（力、热、光、声、化学、生物等），并按照一定规律将这些信息转换成可用输出信号（通常是电信号）的器件或装置。
传感器的基本组成部分：
① 敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量有确定关系的其他量；
② 转换元件：将敏感元件输出的非电物理量转换成电信号；
③ 转换电路：将转换元件输出的电信号进行放大、调制等处理。
传感器的分类：按被测量分类（温度传感器、压力传感器、光传感器等）；按工作原理分类（电阻式、电容式、电感式、霍尔式等）。
传感器的应用：广泛应用于自动控制、航空航天、医疗诊断、家用电器等领域。
常见传感器的工作原理及应用
光敏电阻：
① 原理：半导体材料，无光照时电阻很大，有光照时电阻变小。光照越强，电阻越小；
② 应用：光控开关、照相机自动曝光、光电计数器等。
热敏电阻：
① 原理：半导体材料，电阻值随温度变化。负温度系数（NTC）热敏电阻：温度升高，电阻减小；正温度系数（PTC）热敏电阻：温度升高，电阻增大；
② 应用：温度传感器、温度补偿、过热保护等。
金属热电阻：
① 原理：金属的电阻率随温度升高而增大（正温度系数）；
② 应用：测温元件，如铂电阻温度计。
电容式传感器：
① 原理：通过改变极板正对面积、极板间距或介电常数来改变电容；
② 应用：位移传感器、压力传感器、液位传感器等。
霍尔元件：
① 霍尔效应：在匀强磁场中放置一块导体或半导体薄片，当电流通过时，在垂直于电流和磁场的方向上会产生霍尔电压；
② 霍尔电压公式：\(U_H = k\dfrac{IB}{d}\)，其中 \(k\) 为霍尔系数，\(d\) 为薄片厚度；
③ 应用：磁感应强度测量、位移测量、转速测量、无刷电机等。
利用传感器制作简单的自动控制装置
光控开关电路：利用光敏电阻和晶体三极管组成。有光照时光敏电阻阻值小，三极管截止，继电器不工作；无光照时光敏电阻阻值大，三极管导通，继电器工作，接通电路。
温度报警器：利用热敏电阻和比较器（或施密特触发器）组成。当温度升高到设定值时，热敏电阻阻值变化，比较器输出翻转，触发报警。
湿度传感器：利用湿敏电阻，电阻值随环境湿度变化，可用于自动灌溉、干燥机控制等。
红外传感器：利用热释电红外元件，能检测人体发出的红外线，用于自动门、安防报警等。
设计自动控制装置的步骤：
① 明确控制目标和要求；
② 选择合适的传感器和执行元件；
③ 设计信号处理电路；
④ 搭建电路并进行调试；
⑤ 整体测试与优化。